Lanzar Moneda — Cara o Cruz

Al pulsar Lanzar la moneda, la página pide un número de 32 bits al generador aleatorio criptográfico de tu navegador (crypto.getRandomValues). Un número par es CARA y uno impar es CRUZ. De los 4,294,967,296 valores posibles, exactamente la mitad son pares, así que el reparto es 50/50 exacto, no solo aproximado.

Según el país, el mismo juego se llama cara o cruz, cara o sello, cara o ceca o águila o sol. La herramienta muestra CARA y CRUZ: decide antes qué lado corresponde a cada persona.

El resultado queda fijado en el momento del clic. Durante unos 0.7 segundos el panel alterna entre CARA y CRUZ y el botón se desactiva, pero ese parpadeo es decorativo. No puede cambiar el resultado, y pulsar en un instante concreto no da ninguna ventaja.

Ningún lanzamiento mira los resultados anteriores. Después de cinco cruces seguidas, el siguiente sigue siendo 50/50. La sensación de que «ya toca» cara es la falacia del jugador, y una fuente aleatoria independiente es justo donde no se cumple.

Las rachas también son más frecuentes de lo que se suele pensar. En 10 lanzamientos:

• una racha de al menos tres resultados iguales en algún punto de la secuencia tiene un 82.62% de probabilidad;
• una racha de al menos cuatro, un 46.48%;
• un reparto exacto de cinco y cinco solo ocurre el 24.61% de las veces (252 de las 1,024 secuencias igual de probables).

En 100 lanzamientos, el número de caras queda entre 40 y 60 aproximadamente el 96.48% de las veces, pero exactamente 50 caras solo sale el 7.96% de las veces. Una racha en tu historial es normal, no una señal de que algo falla.

El panel grande muestra el último resultado. Cuando has lanzado al menos dos veces, aparece la línea Historial bajo el botón con los lanzamientos anteriores, del más reciente al más antiguo. La herramienta guarda tus últimos 12 lanzamientos, así que ves el actual y hasta 11 anteriores.

El historial solo existe en la pestaña abierta. Si recargas o cierras la página empieza vacío, y nada se envía a ningún sitio. Si haces un ejercicio de probabilidad en clase, anota los resultados en papel sobre la marcha.

• Elige lado antes de lanzar. Antes de que nadie pulse el botón, hay que acordar en voz alta quién va con CARA. Decidirlo después invita a discutir.
• Al mejor de tres no es más justo que un solo lanzamiento. Cada lado sigue ganando la serie exactamente la mitad de las veces. Solo tarda más, que puede ser justo lo que buscas si quieres algo de emoción.
• Tres personas no pueden repartirse un lanzamiento. Lanza dos veces: asigna cara-cara, cara-cruz y cruz-cara a las tres personas, y repite los dos lanzamientos si sale cruz-cruz. Así cada persona tiene exactamente una probabilidad entre tres.