Pile ou face en ligne

Quand vous cliquez sur Lancer la pièce, la page demande au générateur aléatoire cryptographique intégré à votre navigateur (crypto.getRandomValues) un nombre de 32 bits. Un nombre pair donne FACE, un nombre impair donne PILE. Sur les 4 294 967 296 valeurs possibles, exactement la moitié sont paires : la répartition est strictement de 50/50, pas seulement à peu près.

Le résultat est fixé à l'instant du clic. Pendant environ 0,7 seconde, le panneau alterne entre PILE et FACE et le bouton est désactivé, mais ce défilement est décoratif. Il ne peut pas changer l'issue, et cliquer à un moment précis ne donne aucun avantage.

Aucun lancer ne tient compte des résultats précédents. Après cinq PILE d'affilée, le lancer suivant reste à 50/50. L'impression que FACE « doit » sortir est l'erreur du joueur, et une source aléatoire indépendante est précisément le cas où elle ne tient pas.

Les séries sont aussi plus fréquentes qu'on ne le croit. Sur 10 lancers :

• une série d'au moins trois résultats identiques apparaît quelque part dans 82,62 % des cas ;
• une série d'au moins quatre, dans 46,48 % des cas ;
• un partage exact de cinq PILE et cinq FACE n'arrive que 24,61 % du temps (252 des 1 024 suites également probables).

Sur 100 lancers, le nombre de FACE tombe entre 40 et 60 dans environ 96,48 % des cas, mais exactement 50 FACE ne sort que 7,96 % du temps. Une série dans votre historique est normale, pas le signe d'un problème.

Le grand panneau affiche le dernier résultat. À partir du deuxième lancer, une ligne Historique apparaît sous le bouton avec les lancers précédents, du plus récent au plus ancien. L'outil garde vos 12 derniers lancers : celui en cours et jusqu'à 11 avant lui.

L'historique n'existe que dans l'onglet ouvert. Rechargez ou fermez la page, et il repart à vide ; rien n'est envoyé nulle part. Pour un exercice de probabilités en classe, notez les résultats sur papier au fur et à mesure.

• Annoncez avant de lancer. Décidez à voix haute qui prend PILE avant que quelqu'un clique. Choisir après coup invite à la dispute.
• Le meilleur des trois n'est pas plus juste qu'un seul lancer. Chaque camp gagne toujours la série exactement une fois sur deux. Cela prend juste plus de temps, ce qui peut être le but si vous voulez un peu de suspense.
• Trois personnes ne peuvent pas se partager un seul lancer. Lancez deux fois : attribuez FF, FP et PF aux trois personnes, et relancez les deux pièces sur PP. Chacun a alors exactement une chance sur trois.