抛硬币 — 正面还是反面

点击抛硬币时，页面向浏览器内置的加密级随机数生成器（crypto.getRandomValues）要一个 32 位数：偶数是正面，奇数是反面。4,294,967,296 个可能的数值里恰好一半是偶数，所以正反面的概率是精确的 50 比 50，而不只是接近。

结果在点击的那一刻就定了。之后约 0.7 秒里面板在“正面”和“反面”之间闪动，按钮暂时不能点，但闪动只是装饰，改变不了结果，掐准某个时机点击也没有任何优势。

每次抛掷都不看之前的结果。连续五次反面之后，下一次仍然是 50 比 50。觉得“该出正面了”是赌徒谬误，在独立的随机来源上恰恰不成立。

连续出现同一面也比大多数人想象的常见。抛 10 次：

• 中间某处出现至少 3 次连续相同结果的概率是 82.62%；
• 至少 4 次连续相同的概率是 46.48%；
• 正好 5 正 5 反的概率只有 24.61%（1,024 种等可能序列中的 252 种）。

抛 100 次，正面次数落在 40 到 60 之间的概率约为 96.48%，但正好 50 次的概率只有 7.96%。历史记录里出现连续相同结果很正常，不代表有问题。

大面板显示最新一次的结果。至少抛过两次后，按钮下方会出现“历史”一行，列出之前的结果，最新的在前。工具保留最近 12 次，也就是当前这一次加上之前最多 11 次。

历史只存在于当前标签页，刷新或关闭页面就清空，也不会发送到任何地方。如果在课堂上做概率实验，请边抛边在纸上记录。

• 先说好再抛。点按钮之前，大家当面讲清楚谁要正面，事后再定很容易起争执。
• 三局两胜并不比一局更公平。双方赢得整轮的概率仍然各是一半，只是时间更长，想多点悬念时可以这么玩。
• 三个人没法靠一次抛硬币平分机会。改成抛两次：正正、正反、反正分给三个人，抛出反反就两次都重来。这样每个人的机会正好是三分之一。