平方根计算器

输入一个数字，工具同时给出它的平方根（√n）、平方（n × n）和立方根（∛n），结果最多保留两位小数。默认值 144 的平方根是 12，平方是 20,736，立方根是 5.24。

显示的是正的平方根（算术平方根）。12 和 −12 的平方都等于 144，所以解 x² = 144 这类方程时，别忘了另一个解 x = −12。

在实数范围内，负数没有平方根，所以显示一条横线。到了复数范围，√−16 = 4i，这个工具不显示虚数。负数的立方根没有问题，因为负数的立方仍是负数：(−3) × (−3) × (−3) = −27。

大多数平方根是无限不循环小数，两位小数只是近似值。√2 显示为 1.41，但 1.41² = 1.9881，不等于 2。如果后面的计算还要用到这个根，请保留根号形式或更多位数，不要直接用显示的近似值。

课本上常要求化简二次根式。化简 √72 时，找出它最大的完全平方因数 36，把它开出来：√72 = √36 × √2 = 6√2。工具显示的小数 8.49 可以用来检验化简结果。

不用计算器也能估算平方根：先猜一个数，再取“猜测值”和“n ÷ 猜测值”的平均数，反复几次。以 √72 为例，从 8 开始：

1. (8 + 72 ÷ 8) ÷ 2 = 8.5
2. (8.5 + 72 ÷ 8.5) ÷ 2 = 8.4853
3. 再算一轮得到 8.48528，显示出来的每一位都和真实值一致。

• 由面积求正方形边长：20 平方米的正方形房间，边长是 √20 ≈ 4.47 米。
• 由两边求对角线：根据勾股定理，3 米 × 4 米的房间，对角线长 √(3² + 4²) = √25 = 5 米。输入 25 即可。
• 由体积求正方体棱长：容积 27 立方分米的正方体箱子，棱长是 ∛27 = 3 分米，看立方根那一行。